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数学 割り切れない問題を考えぬいた先にある大切なもの

数学とは、公式を覚えて計算することと教わったことはありませんか? また「数学にそれ以外の考え方はない」とも。そのような場では、自分で考えることのおもしろさを実感することは、難しいかもしれません。

自由の森学園の数学は、公式を覚えていく前に図を描いたり、紙を切ったり貼ったりしながら考えることで、じっくり「数学をする身体」 をつくることから始まります。授業の目的の一つは、正解にたどり着くことだけではなく、その過程でさまざまな発見に驚き、理解し、納得する感動を味わうことです。

一つひとつ確認しながら考える体験を積み重 ねていくと、やがてそれまでに持っていた計算の種類や知識だけではスッキリと答えが出ない難問に直面します。たとえば「無限」との出会いもそう。どれだけ頑張って計算を続けても、ピタッと収められない難問はまるで「事件」。誰もが頭をモヤモヤさせ、とことん悩むことになります。

ルート(√)や円周率パイ(π)は、先人たちが同様の苦労をして、ある種の割り切りから導きだした記号。この先人たちの経験や発見を自分の課題として取り組み、結論を出していく中で得られる納得感は格別です。

それはちょうど、多感な子どもたちが困難に ぶつかりながらも前に進もうとするときの「こころの手続き」とよく似ているのではないでしょうか。一人ひとりが感じ、考え抜くそのプ ロセス——。そこに大切にすべきものがあると考えながら授業を進めていきます。

〈ハノイの塔〉数学の授業では、さまざまな教具を使います。「ハノイの塔」は広く知られる数学的なゲームですが、その教具を使って、等比数列、指数関数などに通じる「数学的構造」への向かい方を、教具の振る舞い方から発見していきます。